نوع مقاله : مقاله پژوهشی کامل
نویسنده
بخش ریاضی، دانشگاه جهرم، ایران
چکیده
شاخص‌های توپولوژیک مقادیر ثابت مولکولی هستند که در شیمی نظری برای شناسایی طراحی ترکیبات شیمیایی مولکول‌ها با ویژگی‌های فیزیکی شیمیایی داده شده یا فعالیت‌های دارویی و بیولوژیکی معین استفاده می‌شوند. شاخص Szeged (Sz(G)) و Szeged (Sz*(G)) اصلاحشده در مولکول، برخی از خصوصیات فاصله را برای نمودارها مشخص می‌کند. در شیمی محاسباتی و نظریه گراف، Sz(G) و Sz* (G) برای تعیین ویژگی‌های ساختارهای مولکولی شیمیایی بیشتر کاربرد دارند و بنابراین به طور گسترده در کاربردهای شیمیایی مورد استفاده قرار می‌گیرند. در این مقاله، یک الگوریتم ساده برای ایجاد ماتریس فاصله ارائه شده است. این الگوریتم برای محاسبه Sz(G) و Sz* (G) استفاده خواهد شد.
کلیدواژه‌ها
- Aouchiche and P. Hansena , On a conjecture about the Szeged index, Eur. J. Comb. 31 (2010) 1662 –1666.
- V. Khadikar, N.V. Kale, P.P. Dobrynin, I. Gutman and G. Domotor, The Szeged index and an analogy with the Wiener index, J. Chem. Inform. Comput. sci., 35 (1995) 547 –550.
- Klavzar, A. Rajapakse and I. Gutman, The Szeged and the Wiener index of graphs, App. Math. Lett., 9 (1996) 45–49.
- Pisanski and M. Randic, Use of the Szeged index and the revised Szeged index for measuring network bipartivity, Dis. App. Math., 158 (2010) 1936–1944.
- Randic, On generalization of Wiener index for cyclic structures, Acta Chim. Slovenica, 49 (2002) 483–496.
- C. Das and I. Gutman, Estimating the Szeged index, App. Math. Lett., 22 (2009) 1680–1684.
- L. Li and M.M. Liu, Bicyclic graphs with maximal revised Szeged index, Disc. App. Math., 161 (2013) 2527–2531.
- Pisanski and J. Zerovnik, Edge contributions of some topological indices and arboreality of molecular graphs, Ars Math. Contemporanea, 2 (2009) 49–58.
- Simic and I. Gutman, V. Baltic, Some graphs with extremal Szeged index, Math. Slovaca, 50 (2000) 1–15.
- Xing and B. Zhou, On the revised Szeged index, Dis. App. Math., 159 (2011) 69–78.
- T. Balaban, Topological indices based on topological distances in molecular graphs, Pure and Applied Chemistry, 55 (1983) 199–206.
- T. Balaban, Highly discriminating distance-based topological index, Chem. Phys. Lett., 89 (1989) 399–404.
- Hosoya, Topological index: A newly proposed quantity characterizing the topological nature of structural isomers of saturated hydrocarbons, Bull. Chem. Soc. Japan, 44 (1971) 2332–2339.
- Todeschini and V. Consonni, Handbook of Molecular Descriptors, Wiley-VCH, Weinheim, 2000.
- Gutman, W. Linert, I. Lukovits and Z. Tomovic, On the multiplicative Wiener index and its possible chemical applications, Monatshefte fur Chemie, 131 (2000) 421–427.
- Gutman, W. Linert, I. Lukovits and Z. Tomovic, The multiplicative version of the Wiener index, J. Chem. Inf. Comput. Sci., 40 (2000). 113–116.
- Lucic, I. Lukovits, S. Nikolic and N. Trinajstic, Distance-related indexes in the quantitative structure-property relationship modeling, J. Chem. Inf. Comput. Sci., 41 (2001) 527–535.
- G. Seybold, Topological influences on the carcinogenecity of aromatic hydrocarbons. I. Bay region geometry, Int. J. Quantum Chem., 10 (1983) 95–101.
- R. Muller, K. Szymanski, J.V. Knop and N. Trinajstic, An Algorithm for construction of the molecular distance matrix, J. Comput. Chemistry, 8 (1987) 170–173.
- https://stackoverflow.com/questions/32164012/how-to-get-distance-matrix-from-adjacency-matrix-matlab, May, 2021.
- Faghani, A.R. Ashraf, Revised and edge revised Szeged indices of graphs, Ars Math. Contemporanea, 7 (2013) 153–160.
- Mottaghi and Z. Mehranian, PI, Szeged and Revised Szeged Indices of IPR Fullerenes, Iranian J. Math. Chem., 2 (2) (2011) 87-99.
- Yang, M. Naeem, A. Q. Baig, H. Shaker and M. K. Siddiqui, Vertex Szeged index of crystal cubic carbon structure, J. Dis. Math. Sci. Crypto., 22 (2019) 1177–1187.
)